Question

одна сторона прямокутника більша за другу на 5 см, а площа прямокутника дорівнює 204 см², знайдіть більшу сторону прямокутника.

Answer 1

Ответ:

ответ написала от руки

Объяснение:

Answer 2

Позначимо більшу сторону прямокутника як х, а меншу сторону як (х - 5).

Ми знаємо, що площа прямокутника дорівнює 204 см². Формула для площі прямокутника: площа = довжина × ширина.

Таким чином, ми маємо рівняння:

204 = x × (x - 5)

Розкриваємо дужки:

204 = x^2 - 5x

Переносимо все в ліву сторону рівняння:

x^2 - 5x - 204 = 0

Тепер нам потрібно розв'язати це квадратне рівняння. Можемо спробувати його факторизувати, але якщо це не працює, можна скористатися квадратними формулами.

Для цього використовуємо формулу дискримінанту: D = b^2 - 4ac, де a = 1, b = -5, c = -204.

D = (-5)^2 - 4(1)(-204) = 25 + 816 = 841

D = 841

Дискримінант дорівнює 841.

Тепер застосуємо квадратні формули:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-(-5) ± √841) / (2 * 1)

x = (5 ± √841) / 2

x = (5 ± 29) / 2

Таким чином, отримуємо два значення для х:

x₁ = (5 + 29) / 2 = 34 / 2 = 17 x₂ = (5 - 29) / 2 = -24 / 2 = -12

Оскільки сторона не може мати від'ємну довжину, відкидаємо від'ємне значення -12.

Отже, більша сторона прямокутника дорівнює 17 см.