Question

Складіть квадратне рівняння знаючи його корені x1=2 x2=-3

Answer 1

Х1+х2=-1
х1*х2=-6
для приведенного квадратного уравнения x²+px+q=0 по т.Виета
х1+x2=-p
x1*x2=q
т.е. х²+х-6=0

Answer 2

Щоб скласти квадратне рівняння, знаючи його корені, ми можемо використати формулу В'єта.

Формула В'єта відноситься до квадратного рівняння ax^2 + bx + c = 0 і дає зв'язок між коефіцієнтами рівняння та його коренями.

За формулою В'єта, сума коренів квадратного рівняння дорівнює -b/a, а добуток коренів дорівнює c/a.

Отже, у нашому випадку: Сума коренів: x1 + x2 = 2 + (-3) = -1 Добуток коренів: x1 * x2 = 2 * (-3) = -6

Ми знаємо, що це квадратне рівняння має наступний вигляд: x^2 - (сума коренів) * x + (добуток коренів) = 0

Підставляючи відповідні значення, отримуємо: x^2 - (-1) * x + (-6) = 0

Очистимо це рівняння від знаку мінус перед другим доданком, щоб отримати квадратне рівняння у звичайній формі: x^2 + x - 6 = 0

Таким чином, квадратне рівняння з коренями x1 = 2 та x2 = -3 має вигляд x^2 + x - 6 = 0.