Question

Площини альфа і бета паралельні. Через точку D, яка знаходиться між цими площинами, проведено дві прямі. Одна з них перетинає площини альфа і бета в точках E1 і F1, а друга – у точках E2 і F2 відповідно. Знайдіть кут DE1E2, якщо кути. E1DE2=28⁰, DF2F1=65⁰​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

За умовою, площини альфа і бета паралельні, тому пряма EF буде паралельна цим площинам. З цього можна зробити висновок, що кути E1DE2 та F1DF2 є взаємно доповнювальними.

Тобто, E1DE2 + F1DF2 = 180°.

Маємо дані:

E1DE2 = 28°,

F1DF2 = 65°.

Тоді:

E1DE2 + F1DF2 = 28° + 65° = 93°.

Таким чином, кут DE1E2 дорівнює:

DE1E2 = 180° - F1DF2 - E1DE2 = 180° - 65° - 28° = 87°.

Отже, кут DE1E2 дорівнює 87°.

Answer 2

Дано:

• Площини альфа і бета паралельні.
• Через точку D, яка знаходиться між цими площинами, проведено дві прямі.
• Одна з прямих перетинає площини альфа і бета в точках E1 і F1.
• Друга пряма перетинає площини альфа і бета в точках E2 і F2.
• Значення кутів E1DE2 = 28⁰ і DF2F1 = 65⁰.

Ми хочемо знайти кут DE1E2.

З огляду на паралельність площин альфа і бета, можемо сказати, що прямі E1F1 і E2F2 паралельні одна одній. Оскільки прямі E1F1 і E2F2 перетинаються прямою DE, можемо стверджувати, що кут DE1E2 дорівнює куту DF2F1.

Отже, кут DE1E2 = DF2F1 = 65⁰.