Question

Знайдіть катети і другий гострий кут прямокутного трикутника, в якого гіпотенуза с = 10 см і кут а = 43°, Округліть значення катетів із точністю до сотих.

Answer 1

Ответ: Катети а=6, b=8, c=10

Кути А=43°, В=47°, С=90°

Объяснение:Кути 43+47+90=180°(у всіх трикутниках разом 180°)

Answer 2

Для знаходження катетів і другого гострого кута прямокутного трикутника, ми можемо скористатись основними тригонометричними співвідношеннями.

У даному випадку, ми знаємо гіпотенузу (с = 10 см) і один з гострих кутів (а = 43°).

1. Знаходження першого катета (b): Використовуємо тригонометричне співвідношення синуса: sin(a) = b/c Підставляємо відомі значення: sin(43°) = b/10 b = 10 * sin(43°) ≈ 6.78 см (округлено до сотих)

2. Знаходження другого катета (a): Використовуємо теорему Піфагора: a² + b² = c² Підставляємо відомі значення: a² + 6.78² = 10² a² + 46.0884 = 100 a² = 100 - 46.0884 a² ≈ 53.9116 a ≈ √53.9116 ≈ 7.35 см (округлено до сотих)

3. Знаходження другого гострого кута (β): Використовуємо тригонометричне співвідношення тангенса: tan(β) = b/a Підставляємо відомі значення: tan(β) = 6.78/7.35 β ≈ arctan(6.78/7.35) ≈ 41.88° (округлено до сотих)

Таким чином, отримали: Перший катет (b) ≈ 6.78 см Другий катет (a) ≈ 7.35 см Другий гострий кут (β) ≈ 41.88°