Question

СМ – медіана трикутника, О – точка перетину медіан. ОМ=6 см. Обчисліть СМ.

Answer 1

СО:ОМ=2:1, отже СМ: ОМ=3:1, тоді СМ=3ОМ, СМ=18 см

Відповідь: 8 см

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використаємо властивість медіан трикутника. Відомо, що точка перетину медіан розділяє кожну медіану у відношенні 2:1. За умовою задачі, довжина відрізка ОМ дорівнює 6 см. Тому, якщо позначимо довжину СМ як х, то довжина СО буде дорівнювати 2х.

Відповідно до властивості медіан, СО:ОМ = 2:1. Тому ми можемо записати наступне співвідношення:

2х:6 = 2:1

Щоб вирішити це рівняння, спочатку помножимо обидві частини на 6:

2х * 6 = 6 * 2

12х = 12

Тепер поділимо обидві частини на 12:

12х/12 = 12/12

х = 1

Отже, СМ = 1 см.