Question

Через точку M до кола проведено дотичні MA і MB ( A і B - точки дотику ). Знайдіть відстань від точки A до центра кола якщо AB= m а кут між дотичними дорівнює a Даю 100 балов

Answer 1

Ответ:

надіюсь допоміг^%$#, б

Answer 2

Для вирішення цієї задачі використаємо властивість дотичних до кола: коли дотичні проведені до кола з точки зовнішньої до кола, кути, утворені дотичними з дотичними і відрізком, що з'єднує центр кола з точкою дотику, є прямими кутами.

За умовою задачі, кут між дотичними дорівнює a. Оскільки кут між дотичними і відрізком AB є прямим кутом, то ми маємо утворений прямокутний трикутник AMB.

Застосуємо тригонометрію у цьому трикутнику. Позначимо відстань від точки A до центра кола як h.

Тоді тангенс кута a буде відношенням протилежного катета до прилеглого катета: tan(a) = AB / h

Ми знаємо, що AB = m, тому ми можемо записати рівняння: tan(a) = m / h

Розкриваємо тангенс: h * tan(a) = m

В результаті, відстань від точки A до центра кола дорівнює: h = m / tan(a)

Отже, відстань від точки A до центра кола дорівнює m / tan(a).

Дякую за 100 балів! Будь ласка, звертайтесь, якщо у вас є ще які-небудь питання.