Question

Визначте, який з кутів трикутника ABC прямий, якщо AB = 3 см, BC = 4 см, AC = 5 см. А) будь-який Б) кут А В) кут В Г) кут С ​

Answer 1

Відповідь:Кут В,так як це можна зрозуміти по малюнку

Answer 2

Для визначення прямого кута в трикутнику ABC, ми можемо використовувати теорему Піфагора. За цією теоремою, в прямокутному трикутнику гіпотенуза піднесена до квадрату дорівнює сумі квадратів катетів.

У нашому випадку маємо AB = 3 см, BC = 4 см, AC = 5 см.

Якщо одна з крапок (A, B або C) є вершиною прямого кута, то квадрат гіпотенузи буде дорівнювати сумі квадратів довжин двох інших сторін.

Проведемо обчислення для кожного кута окремо:

А) Для кута A: Гіпотенуза = AC = 5 см Катет 1 = AB = 3 см Катет 2 = BC = 4 см

Застосуємо теорему Піфагора: AC² = AB² + BC² 5² = 3² + 4² 25 = 9 + 16 25 = 25

Отримали рівність, тому кут A є прямим кутом.

Б) Для кута B: Гіпотенуза = BC = 4 см Катет 1 = AB = 3 см Катет 2 = AC = 5 см

Застосуємо теорему Піфагора: BC² = AB² + AC² 4² = 3² + 5² 16 = 9 + 25 16 = 34

Отримали нерівність, тому кут B не є прямим кутом.

Г) Для кута C: Гіпотенуза = AB = 3 см Катет 1 = BC = 4 см Катет 2 = AC = 5 см

Застосуємо теорему Піфагора: AB² = BC² + AC² 3² = 4² + 5² 9 = 16 + 25 9 = 41

Отримали нерівність, тому кут C не є прямим кутом.

Таким чином, в трикутнику ABC прямим кутом є кут A.