Question

4. Скорость тела в момент бросания равна 20 м/с. Определите, до какой высоты от поверхности земли может подняться тело, если его масса равна 500​

Answer 1

Ответ:

Для решения задачи можно использовать закон сохранения энергии, описывающий сохранение механической энергии системы тела и Земли при его движении в поле тяжести. Для тела, брошенного вертикально вверх, эта энергия имеет вид:

E = mgh + 1/2 mv^2,

где m - масса тела, h - высота, на которую поднимется тело, v - скорость тела в данной точке его движения.

Поскольку тело движется вверх, его скорость будет уменьшаться, и на какой-то высоте t его скорость станет равной нулю. Эту высоту можно найти, используя уравнение движения тела в поле тяжести, в виде:

h = v_0 t - (g t^2) / 2,

где v_0 - начальная скорость тела, равная 20 м/с, g - ускорение свободного падения, 9,81 м/

Из уравнения движения можно найти время t, за которое тело поднимется на максимальную высоту, когда его скорость станет равной нулю:

0 = v_0 - g t_max

t_max = v_0 / g

t_max = 20 м/с / 9,81 м/с² ≈ 2,04 с

Зная время подъема тела, можно найти высоту его подъема:

h = v_0 t_max - (g t_max^2) / 2

h = 20 м/с * 2,04 с - 9,81 м/с² * (2,04 с)^2 / 2

h ≈ 20,4 м

Таким образом, тело поднимется до максимальной высоты равной примерно 20,4 метрам, если его масса равна 500 кг и скорость в момент бросания равна 20 м/с.

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобятся законы сохранения энергии.

Изначально у тела имеется кинетическая энергия, связанная с его скоростью, и потенциальная энергия, связанная с его положением относительно земли. Вертикальное движение тела можно рассматривать как движение в поле силы тяжести, поэтому потенциальная энергия связана с его высотой.

Зная, что начальная скорость тела равна 20 м/с, масса тела равна 500 кг и ускорение свободного падения принимается равным приближенно 9.8 м/с², мы можем найти потенциальную энергию тела при его максимальной высоте.

Потенциальная энергия (P) вычисляется по формуле:

P = mgh

где m - масса тела, g - ускорение свободного падения, h - высота.

Мы также можем использовать закон сохранения механической энергии:

Эк + П = 0

где Эк - кинетическая энергия, П - потенциальная энергия.

На максимальной высоте кинетическая энергия будет равна нулю, поэтому потенциальная энергия будет равна начальной кинетической энергии.

Таким образом, мы можем записать:

mgh = 0.5 * mv^2

где v - скорость тела.

Подставляя известные значения, получаем:

500 * 9.8 * h = 0.5 * 500 * 20^2

Раскрывая скобки и сокращая, получаем:

4900h = 500 * 400

Решая уравнение относительно h, получаем:

h = (500 * 400) / 4900

h ≈ 40.82 м

Таким образом, тело может подняться до высоты около 40.82 метров от поверхности земли.