Question

Основания и боковые стороны равнобедренной трапеции равны 6 см, 12 см и 5 см соответственно. Найдите площадь подобной трапеции, высота которой равна 12 см. Основи і бічні сторони рівнобічної трапеції дорівнюють 6 см, 12 см і 5 см відповідно. Знайдіть площу подібної трапеції, висота якої дорівнює 12 см. решите пожалуйста полностью

Answer 1

Объяснение:

щнаыщнкыхшевгэгжегжлрс

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать пропорции, так как подобные фигуры имеют соотношение сторон, которое остается постоянным.

Обозначим основание и боковую сторону исходной трапеции как a и b соответственно, а высоту как h. Тогда площадь S исходной трапеции будет равна:

S = (a + b) * h / 2

В данной задаче даны основание (a = 6 см), боковая сторона (b = 12 см) и высота (h = 12 см) исходной трапеции. Мы должны найти площадь подобной трапеции с высотой 12 см.

Пусть a' и b' будут основанием и боковой стороной подобной трапеции, а S' - ее площадью.

Так как трапеции подобны, то их соответствующие стороны должны быть пропорциональны. То есть:

a' / a = b' / b

Также, так как высота подобной трапеции также равна 12 см, мы можем записать:

S' = (a' + b') * h / 2

Разделим обе части первого уравнения на a:

a' / a = b' / b a' = (b' * a) / b

Подставим это значение в уравнение для площади:

S' = (a' + b') * h / 2 S' = (((b' * a) / b) + b') * h / 2

Теперь мы можем подставить известные значения и решить уравнение:

S' = (((12 * 6) / 12) + 12) * 12 / 2 S' = (72 / 12 + 12) * 12 / 2 S' = (6 + 12) * 12 / 2 S' = 18 * 12 / 2 S' = 216 / 2 S' = 108

Таким образом, площадь подобной трапеции с высотой 12 см равна 108 квадратным сантиметрам.