Question

Знайдіть висоту ромба якщо його площа 64 см² та периметр 64 см

Answer 1

У ромба все стороны равны,

Периметр ромба сумма длин всех его сторон.

пусть сторона ромба а

Р=4а

периметр нам дан,подставим его в формулу и найдём сторону

64=4а

а=64/4

а=17 см.

площадь ромба равно произведению стороны и опущенной на неё высоты

S=ah

площадь нам дана,подставим ее и сторону в формулу и найдём высоту

64=17h

h=64/17

h=4 см

Answer 2

Щоб знайти висоту ромба, нам потрібно знати довжину однієї з його сторін і площу або периметр. У вашому випадку, надані площа ромба (64 см²) і периметр (64 см).

Периметр ромба визначається формулою: P = 4s, де P - периметр, s - довжина сторони ромба.

У вашому випадку, периметр дорівнює 64 см, отже, 4s = 64. Розділивши обидві частини на 4, отримуємо: s = 16 см.

Площа ромба обчислюється формулою: A = (d₁ * d₂) / 2, де A - площа, d₁ і d₂ - діагоналі ромба.

Відомо, що площа ромба дорівнює 64 см², тому (d₁ * d₂) / 2 = 64. Знаючи, що сторона ромба має довжину 16 см, можна вважати, що діагоналі ромба перпендикулярні між собою і поділяються пополам. Отже, d₁ = 2s = 2 * 16 = 32 см і d₂ = 2s = 2 * 16 = 32 см.

Підставивши ці значення в рівняння, отримаємо: (32 * 32) / 2 = 64. Це рівняння справедливе, отже, ми маємо правильні значення для діагоналей.

Висота ромба визначається формулою: h = (d₁ * d₂) / (2 * s), де h - висота ромба.

Підставивши відомі значення, отримаємо: h = (32 * 32) / (2 * 16) = 64 / 2 = 32 см.

Отже, висота ромба дорівнює 32 см.