Question

Диагональ прямоугольника делит его угол в отношении 1:2 найти меньшую сторону прямоугольника если его диагональ равна 48 см, с объяснениями желательно ​

Answer 1

нехай 1 кут - х тоді 2 кут 2х

х+2х=48

3х=48

х=16

1 кут =16

2 кут = 16•2=32

Answer 2

Пусть диагональ прямоугольника равна 48 см.

Давайте обозначим меньшую сторону прямоугольника как "a" и большую сторону как "b".

У нас есть информация о том, что диагональ делит угол прямоугольника в отношении 1:2. Это означает, что треугольник, образованный диагональю и двумя сторонами прямоугольника, является прямоугольным треугольником.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины диагонали, если известны длины двух сторон треугольника:

диагональ^2 = меньшая сторона^2 + большая сторона^2

Подставляя известные значения:

48^2 = a^2 + b^2

Также нам дано, что меньшая сторона делится на угол в отношении 1:2. Это означает, что отношение между меньшей стороной и большей стороной равно 1:2. Мы можем записать это в виде уравнения:

a/b = 1/2

Мы можем решить это уравнение относительно a и подставить его в уравнение для диагонали:

a = (b/2)

Подставляем значение a в уравнение для диагонали:

48^2 = (b/2)^2 + b^2

Раскрываем скобки:

2304 = (b^2/4) + b^2

Переводим все в общий знаменатель:

2304 = (b^2 + 4b^2)/4

Упрощаем:

2304 = 5b^2/4

Умножаем обе части уравнения на 4/5:

4/5 * 2304 = b^2

Решаем это уравнение:

b^2 = 1843.2

Большая сторона прямоугольника равна:

b = √(1843.2) ≈ 42.97 см

Меньшая сторона прямоугольника равна:

a = b/2 ≈ 42.97/2 ≈ 21.48 см

Таким образом, меньшая сторона прямоугольника примерно равна 21.48 см.