Question

На сторонах АС и АВ треугольника АВС отмечены соответственно точки В1 и С1. Известно что АВ1= 4см В1С=17 см АС1=7см СВ1 5 см .Докажите что треугольники АВС и АВ1С1 подобны.

Answer 1

в тр-ке АВС: АВ=12, АС=21.  В тр-ке АВ1С1:  АС1=7,  АВ1=4. У этих тр-ков угол А - общий. Остается доказать пропорциональность сторон, образующих этот угол. Отношение строим так: большая сторона к большей, меньшая к меньшей.

21/7 = 3,   12/4 = 3, Итак, стороны пропорциональны. Значит, тр-ки подобны по углу и пропорциональности сторон, образующих этот угол