Question

3) 46. В окружности (O;R) проведены диаметр КМ и хорда Ед перпендикулярная Ответ. диаметру. Определите вид треугольника ДОЕ. Обоснуйте​

Answer 1

Чтобы определить вид треугольника ДОЕ, нам нужно рассмотреть свойства треугольников, образованных на окружности.

Известно, что хорда Ед перпендикулярна к диаметру КМ. По свойству перпендикуляра, угол ЕдМ будет прямым углом.

Также известно, что диаметр КМ делит окружность на две равные части. То есть точка О является серединой отрезка КМ.

Теперь рассмотрим треугольник ДОЕ. Так как О - середина диаметра КМ, то отрезок ОЕ будет медианой треугольника ДКМ. Медиана, проведенная из середины стороны, делит ее пополам, поэтому отрезок ОЕ будет равен отрезку ЕМ.

Таким образом, в треугольнике ДОЕ стороны ОЕ и ЕМ равны, а угол ЕдМ является прямым углом.

Исходя из этих свойств, можно сделать вывод, что треугольник ДОЕ является прямоугольным треугольником.