Question

Люди помогите по братски Кут В трикутника АВС на 10° більший за кут С і на 50° менший, ніж зовнішній кут трикутника при вершині А. Знайдіть А.

Answer 1

Для вирішення цього завдання ми можемо скористатися властивостями суми кутів трикутника.

Запишемо дані відомості: Кут АВС = 10° більший за кут С. Кут АВС = зовнішній кут трикутника при вершині А - 50°.

За властивістю суми кутів в трикутнику ми знаємо, що сума всіх кутів трикутника дорівнює 180°.

Отже, ми можемо записати рівняння:

АВС + С + зовнішній кут трикутника при вершині А = 180°.

Замінимо відомі значення:

(С + 10°) + С + (С + 50°) = 180°.

Зведемо подібні доданки:

3С + 60° = 180°.

Віднімемо 60° з обох боків:

3С = 120°.

Поділимо обидва боки на 3:

С = 40°.

Тепер, коли ми знаємо значення кута C, ми можемо використати відомі властивості для знаходження кута А:

АВС = С + 10° = 40° + 10° = 50°.

Отже, кут А дорівнює 50°.