Question

Знайти периметр трикутника АВС, якщо висота ВД ділить сторону АС на відрізки АД ДС, АВ=2см, ДС-12см, кут А=45° З малюнком та поясненням. ДОПОМОЖІТЬ ​

Answer 1

Щоб знайти периметр трикутника АВС, спочатку нам потрібно знайти довжини сторін трикутника.

З малюнка видно, що сторона АВ має довжину 2 см, а сторона ДС має довжину 12 см.

Також нам дано, що висота ВД ділить сторону АС на відрізки АД і ДС. За умовою, ми знаємо, що АД/ДС = 1/3. Тобто, відрізок АД дорівнює 1/4 сторони АС, а відрізок ДС дорівнює 3/4 сторони АС.

Зараз давайте знайдемо довжину сторони АС: АС = АД + ДС = (1/4)АС + (3/4)АС 4АС = АС + 3АС 3АС = АС АС = 12 см

Тепер ми знаємо, що сторона АС має довжину 12 см.

Знаючи довжини сторін АВ і АС, ми можемо обчислити довжину сторони ВС, використовуючи теорему Піфагора: ВС^2 = АС^2 - АВ^2 ВС^2 = 12^2 - 2^2 ВС^2 = 144 - 4 ВС^2 = 140 ВС = √140 ≈ 11.83 см

Таким чином, довжина сторони ВС приблизно дорівнює 11.83 см.

Тепер, коли ми знаємо довжини всіх сторін трикутника АВС, можемо знайти його периметр: Периметр = АВ + ВС + АС Периметр = 2 см + 11.83 см + 12 см Периметр ≈ 25.83 см

Отже, периметр трикутника АВС приблизно дорівнює 25.83 см.