Question

В окружности хорды AB и CD пересекаются в точке E. AE=2,4см, CD=8см, DE=2см.Найти BE,AB​

Answer 1

Чтобы найти значения BE и AB, мы можем использовать свойства пересекающихся хорд в окружности.

Сначала найдем значение BE. Заметим, что AE и DE являются высотами прямоугольного треугольника ADE. Зная, что AE = 2,4 см и DE = 2 см, мы можем использовать теорему Пифагора:

AD^2 = AE^2 + DE^2

AD^2 = (2,4 см)^2 + (2 см)^2 AD^2 = 5,76 см^2 + 4 см^2 AD^2 = 9,76 см^2

AD = √9,76 см AD ≈ 3,12 см

Теперь мы можем использовать свойство пересекающихся хорд. Умножая отрезки хорды, мы получаем одинаковые значения. Поэтому:

AE * BE = CE * DE

2,4 см * BE = 8 см * 2 см 2,4 см * BE = 16 см^2

BE = 16 см^2 / 2,4 см BE ≈ 6,67 см

Теперь найдем значение AB. Зная, что AB является суммой AE и EB:

AB = AE + BE AB ≈ 2,4 см + 6,67 см AB ≈ 9,07 см

Таким образом, значение BE ≈ 6,67 см и AB ≈ 9,07 см.