Question

В прямоугольном треугольнике проведена высота к гипотенузе. Какие углы эта высота образует с катетами, если больший из острых углов этого треугольника равен 56? 1. угол с меньшим катетом равен ... 2. угол с большим катетом равен ...

Answer 1

Ответ:В прямоугольном треугольнике высота, проведенная к гипотенузе, является биссектрисой прямого угла. Это означает, что она делит прямой угол пополам и образует два угла по 45 градусов с катетами. Таким образом:

Угол с меньшим катетом равен 45 градусам.

Угол с большим катетом равен 45 градусам.

Объяснение:

Answer 2

В прямоугольном треугольнике, проведенной высотой к гипотенузе, высота является перпендикуляром к гипотенузе и делит треугольник на два подобных треугольника.

1. Угол с меньшим катетом: В этом случае, когда высота проведена к меньшему катету, угол с меньшим катетом будет прямым углом. Так как треугольник является прямоугольным, угол с меньшим катетом равен 90 градусов.

2. Угол с большим катетом: Угол с большим катетом будет образован гипотенузой и высотой треугольника. Для нахождения этого угла, можно воспользоваться тем фактом, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. Обозначим угол с большим катетом как x. Тогда угол с меньшим катетом будет равен (90 - x). Кроме того, известно, что угол с большим катетом равен 56 градусов. Таким образом, мы можем записать уравнение:

x + (90 - x) + 56 = 180

Решая это уравнение, получим:

x + 90 - x + 56 = 180 146 = 180 - 90 146 = 90

Поэтому угол с большим катетом равен 34 градусам.