Question

Найти боковое ребро прямоугольного параллелепипеда, если его основание 3 см и 4 см, а диагональ прямоугольного параллелепипеда составляет с плоскостью основания угол 60(градусов)

Answer 1

Ответ:

боковое ребро прямоугольного параллелепипеда 5√3 см

Объяснение:

диагональ составляет с плоскостью основания угол 60°,=> этот угол между диагональю основания прямоугольного параллелепипеда и диагональю прямоугольного параллелепипеда.

диагональ основания d=5 см(Пифагоров треугольник. катеты 3 см и 4 см)

рассмотрим прямоугольный треугольник:

катет d =5 см

угол =60°

катет h найти

$tg {60}^{0} = \frac{h}{d}$

h=d×tg60°

h=5×√3

Answer 2

Чтобы найти боковое ребро прямоугольного параллелепипеда, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. По условию, основание прямоугольного параллелепипеда имеет размеры 3 см и 4 см, а диагональ составляет угол 60 градусов с плоскостью основания.

Для начала найдем длину диагонали основания параллелепипеда. Используя теорему Пифагора, получаем:

длина диагонали основания = √(3^2 + 4^2) = √(9 + 16) = √25 = 5 см.

Теперь у нас есть длина диагонали основания параллелепипеда, а также угол, который она образует с боковым ребром. Мы можем использовать тригонометрию для нахождения длины бокового ребра.

Используем тангенс угла 60 градусов:

тангенс 60 градусов = противолежащий катет / прилежащий катет.

Так как прилежащий катет является боковым ребром, а противолежащий катет - длина диагонали основания, мы получаем:

тангенс 60 градусов = боковое ребро / 5.

Теперь мы можем найти боковое ребро:

боковое ребро = 5 * тангенс 60 градусов.

Тангенс 60 градусов равен √3.

Таким образом:

боковое ребро = 5 * √3 ≈ 8.66 см.

Таким образом, боковое ребро прямоугольного параллелепипеда составляет приблизительно 8.66 см.