Question

Начертите трапецию АВСD . постройте фигуру,симметричную ей относительно вершины С. укажите параллельные прямые на этом чертеже и обоснуйте прошууу​

Answer 1

Симметрия относительно точки - центральная симметрия - является поворотом на 180°.

Фигура A1B1CD1 симметрична ABCD относительно точки С или получена поворотом ABCD на 180° относительно точки С.

Построим центрально симметричную фигуру:

- на продолжении AC за точку С отложим равный отрезок, AC=CA1

- аналогично построим точки B1 и D1  (BC=CB1, DC=CD1)

ADA1D1 - параллелограмм (диагонали точкой пересечения делятся пополам)

AD || A1D1 || BC

Аналогично AB || A1B1

Answer 2

Конечно! Вот вам чертеж трапеции ABCD и её симметричной фигуры относительно вершины C:

cssCopy code
     A
    / \
   /   \
  B-----C
   \   /
    \ /
     D

Симметричная фигура относительно вершины C будет выглядеть так:

cssCopy code
     A
    / \
   /   \
  D-----C
   \   /
    \ /
     B

На этом чертеже можно выделить две параллельные прямые: AB и CD. Оба эти отрезка расположены параллельно друг другу и имеют одинаковую длину.

Обоснование:

Симметричная фигура относительно вершины C получается путем отражения всех точек исходной фигуры относительно вершины C. Так как отрезок AB параллелен отрезку CD в исходной фигуре, то отражение AB даст нам отрезок CD, и наоборот. Таким образом, AB и CD остаются параллельными прямыми в симметричной фигуре.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.