Question

Найти sin A, tg и ctg, если cos A = 5/8 Срочно! Пожалуйста!!!

Answer 1

Синус точно не определён, он может иметь плюс или минус, поскольку точка А может располагаться в 1 или 4 координатных углах

sin A = + или - sqrt ( 1 - 25/64) = +- sqrt(39)/8
tg A = +- sqrt(39)/5
ctg A = +- 5/ sqrt (39)

Answer 2

Если это для 9 класса, то там только интервал рассматривают от нуля до π, включая концы, поэтому , раз косинус угла А положительный, то  этот угол А находится в 1 четверти.

Значит, и все остальные значения  будут положительны.

Sin∠А=√(1-Cos²∠A)=√(1-25/64)=(√39)/8.         tg∠А= (√39)/8:(5/8)=(√39 )/5,

ctg∠А=5/(√39)=5√39/39

Answer 3

Для решения этой задачи, мы можем использовать тригонометрическую тождественную связь:

sin^2 A + cos^2 A = 1

Мы уже знаем, что cos A = 5/8. Подставим это значение в тождество:

sin^2 A + (5/8)^2 = 1

sin^2 A + 25/64 = 1

Теперь выразим sin^2 A:

sin^2 A = 1 - 25/64

sin^2 A = 64/64 - 25/64

sin^2 A = 39/64

Поскольку sin^2 A + cos^2 A = 1, мы можем найти sin A:

sin A = √(39/64)

sin A ≈ ±0.7969

Теперь рассмотрим tg A и ctg A. Мы можем использовать определения этих функций:

tg A = sin A / cos A

ctg A = 1 / tg A

Подставим значения sin A и cos A:

tg A = ±0.7969 / (5/8) ≈ ±1.2763

ctg A = 1 / tg A ≈ ±0.7823

Обратите внимание, что sin A, tg A и ctg A могут иметь положительные и отрицательные значения в зависимости от квадранта, в котором находится угол A.