Question

Из какого учебника эта задача? В прямоугольном треугольнике ABC (угол С=90 градусов) АВ=10,радиус вписанной в него окружности равен 2 см. Найдите площадь этого треугольника.

Answer 1

Это урок геометрии-геометрия

Answer 2

Из предоставленной информации необходимо использовать теорему Пифагора для нахождения сторон треугольника ABC. Дано, что сторона AB равна 10 и угол C равен 90 градусов. Следовательно, третья сторона BC может быть найдена следующим образом:

BC^2 = AB^2 - AC^2

AC представляет радиус вписанной окружности и равен 2 см. Подставив известные значения, получим:

BC^2 = 10^2 - 2^2 BC^2 = 100 - 4 BC^2 = 96 BC = √96 BC = 4√6

Теперь, когда известны все стороны треугольника ABC, можно найти его площадь, используя формулу:

Площадь = (1/2) * AB * BC

Подставляя значения:

Площадь = (1/2) * 10 * 4√6 Площадь = 20√6

Таким образом, площадь треугольника ABC равна 20√6 квадратных сантиметров.

Отмечу, что эта задача может быть взята из различных учебников по геометрии или математике, где обсуждаются треугольники и окружности.