Question

Дана функция y=x^7. Общий вид данной функции: 1)y=x2n2)y=x2n+1 Выбери верное свойство данной функции:1 нечётная2.только убывает3.D(f)=(−∞;0]​

Answer 1

Ответ:

1. ответ: пункт 2)

Общий вид функции:

$y = {x}^{2n + 1}$

2. ответ: пункт 1)

Функция нечетная

$f( - x) = - f(x)$

Объяснение:

1.

Задано уравнение степенной

функции с основанием х и нечет

ным показателем 7.

Свойства функции:

а)

$f(x) = {x}^{2n + 1} \\f(x) = {x}^{7} \\ f( - x) = ( - {x})^{7} = - ( {x})^{7} = \\ = - f(x)$

Функция нечетная

==> симметрична относительно

точки начала отсчета.

б)

Фукнция только возрастает.

в)

D(f)=(-oo; +oo)

Функция определена на всем

множестве действительных чи

сел.

Answer 2

Данная функция y = x^7 является нечётной.

Свойства функции:

1. Нечётность: Функция является нечётной, так как при замене x на -x значение функции меняет знак. Если f(x) = y, то f(-x) = -y.
2. Только убывает: Функция не является только убывающей. Она может иметь как участки возрастания, так и участки убывания в зависимости от значения x.
3. Область определения: Функция определена на всей числовой оси, то есть её область определения D(f) = (-∞, +∞).