Question

Найдите tg a если sin a 1/2

Answer 1

https://ru-static.z-dn.net/files/d11/fb311a49630711f2de164093c89e5cfa.jpg

Answer 2

Для решения данной задачи, воспользуемся тригонометрическим соотношением:

tg(a) = sin(a) / cos(a)

Мы знаем, что sin(a) = 1/2, но нам нужно найти cos(a), чтобы вычислить tg(a).

Используя тригонометрическую формулу Пифагора, можем найти значение cos(a):

cos^2(a) = 1 - sin^2(a) cos^2(a) = 1 - (1/2)^2 cos^2(a) = 1 - 1/4 cos^2(a) = 3/4

Так как cos(a) положительное число, то:

cos(a) = sqrt(3/4) cos(a) = sqrt(3)/2

Теперь мы можем найти tg(a):

tg(a) = sin(a) / cos(a) tg(a) = (1/2) / (sqrt(3)/2) tg(a) = 1 / sqrt(3)

Таким образом, tg(a) = 1 / sqrt(3).