Question

В ромбе ABCD диагональ AC = 15, B = 60° Найди периметр ромба

Answer 1

Объяснение:

Дано:

АВСD-ромб

АС=15см

<В=60⁰

Найти:

Р=?

Решение:

Периметр ромба равен сумме 4-х длин его сторон или произведению длины любой его стороны на четыре (так как у ромба длины всех сторон равны).

Р=АВ+ВС+СD+AD=4×AB

т.к.<A=<C,<B=60⁰,то <A= <C=60⁰.Поэтому треуг.АВС-равносторонний,а АВ=ВС=АС=15см

Р=4×15=60см

Ответ: 60см

Answer 2

Чтобы найти периметр ромба ABCD, нам нужно знать длину одной стороны.

В данном случае, мы знаем длину диагонали AC, которая равна 15. Также нам дан угол B, который равен 60°.

Для решения задачи можно воспользоваться теоремой косинусов.

В ромбе каждая сторона равна другой, поэтому обозначим сторону ромба как a.

Мы можем найти длину стороны, используя теорему косинусов: a^2 = (AC/2)^2 + (AC/2)^2 - 2*(AC/2)*(AC/2)*cos(B)

a^2 = (15/2)^2 + (15/2)^2 - 2*(15/2)*(15/2)*cos(60°)

a^2 = 225/4 + 225/4 - (225/2)*0.5

a^2 = 450/4 - 225/4

a^2 = 225/4

a = √(225/4)

a = 15/2

Таким образом, сторона ромба равна 15/2.

Периметр ромба равен 4 * a: Периметр = 4 * (15/2) Периметр = 60/2 Периметр = 30

Таким образом, периметр ромба ABCD равен 30.