Question

В параллелограмме MNKP диагонали пересекаются в точке A. Стороны MN и NK соответственно равны 12 см и 7 см, а диагонали равны 9 см и 11см. Найдите периметр треугольника MAP (в метрах). Запишите только числовое значение.

Answer 1

Ответ:

Получается 7+9:2+11:2=17

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать теорему Пифагора и свойства параллелограмма.

Из свойств параллелограмма известно, что диагонали делят его на четыре равные части. Обозначим точки пересечения диагоналей следующим образом: M - верхняя левая вершина параллелограмма, N - верхняя правая вершина, K - нижняя правая вершина, P - нижняя левая вершина, A - точка пересечения диагоналей.

Из условия задачи известны длины сторон параллелограмма: MN = 12 см и NK = 7 см. Из свойств параллелограмма следует, что диагонали делят параллелограмм на 4 треугольника равной площади.

Таким образом, площадь треугольника MAP равна половине площади параллелограмма, то есть:

Площадь параллелограмма = (длина диагонали MN) × (длина диагонали NK) Периметр треугольника MAP = (2 × Площадь параллелограмма) / длина стороны MN

Теперь рассчитаем значения:

Площадь параллелограмма = (9 см) × (11 см) = 99 см²

Периметр треугольника MAP = (2 × 99 см²) / 12 см = 16.5 см

Чтобы перевести ответ в метры, разделим его на 100:

Периметр треугольника MAP = 16.5 см ÷ 100 = 0.165 м

Таким образом, периметр треугольника MAP составляет 0.165 м.