Question

Итак , запишите все возможные свойства ( без доказательства) высота прямоугольного треугольника , проведённого из вершины прямого угла . Вам нужно написать свойство(кратко ) + приложить картинку к каждому из свойств . P.S это не д/з , мне просто интересно сколько человек смогут обосновать и найти свойства высоты прямоугольного треугольника , проведённой из вершины прямого угла . Знатаки , дерзайте, 1 баллов могут стать Вашими. ( больше дать к сожалению не могу). Спасибо отзывчивым ))))

Answer 1

А зачем?

Объяснение:

Высота в прямоугольном треугольнике, проведенная из вершины прямого угла, разбивает прямоугольный треугольник на два подобных треугольника.

Высота, проведенная к гипотенузе, есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу.

Катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Высота, проведённая из прямого угла делит треугольник  на два прямоугольных треугольника, у которых равные углы.

Угол между медианой и высотой, проведённых из вершины прямого угла равен разнице острых углов треугольника.

Угол между биссектрисой и высотой,  проведённых с вершины прямого угла равен половине разницы острых углов треугольника.

Квадрат высоты,  проведённой к гипотенузе,  равен произведению проекций катетов на гипотенузу.

Если высота, проведённая на гипотенузу, делит её на отрезки, разница которых равна одному из катетов треугольника, то острые углы относятся как 1:2.

Высота, которая опущена из прямого угла треугольника, равна произведению  катетов, поделённому на гипотенузу.

Answer 3

Конечно! Вот некоторые из свойств высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла:

1. Высота является перпендикуляром к основанию треугольника (гипотенузе).

2. Высота разбивает треугольник на два подобных треугольника вместе с исходным треугольником.

3. Длина высоты является гармоническим средним между длинами сегментов, на которые она делит гипотенузу.

4. Высота делит прямой угол пополам.

5. Произведение длин катетов треугольника равно произведению длин сегментов гипотенузы, образованных высотой.

Надеюсь, эти свойства и иллюстрации помогут вам лучше понять высоту прямоугольного треугольника!