Question

2 ВАРИАНТ 1.В прямоугольнике ABCD точка О является точкой пересечения диагоналей, AC =8 см, а периметр треугольника AOD равен 19 см. Найдите длину стороны AD.А) 4В) 8 C) 9D) 11​

Answer 1

Ответ:

D) 11

Объяснение:

1. В прямоугольнике диагонали имеют равные длины.

2. В прямоугольнике диагонали пересекаются и в точке пересечения делятся пополам.

▪︎Следовательно:

АО = ОD = AC/2 = 8/2 = 4 (как половинки диагоналей АС и ВD).

Р(△AOD) = АО + ОD + AD

19 = 4 × 2 + AD

AD = 19 - 8

AD = 11

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойство точки пересечения диагоналей в прямоугольнике. Так как точка O является точкой пересечения диагоналей AC и BD, то она делит каждую из диагоналей на две равные части.

Таким образом, AO равняется половине диагонали AC, то есть AO = 8/2 = 4 см.

Также известно, что периметр треугольника AOD равен 19 см. Мы знаем, что AO = 4 см, и нам нужно найти AD.

Периметр треугольника равен сумме длин его сторон. Так как мы знаем длину AO, нам остается найти длины сторон OD и AD.

Поскольку точка O является точкой пересечения диагоналей, OD также будет равна половине диагонали BD.

Таким образом, OD = BD/2.

В прямоугольнике ABCD диагонали равны друг другу, поэтому BD = AC = 8 см.

Тогда OD = 8/2 = 4 см.

Итак, периметр треугольника AOD равен AO + OD + AD.

19 см = 4 см + 4 см + AD.

19 см = 8 см + AD.

AD = 19 см - 8 см.

AD = 11 см.

Таким образом, длина стороны AD равна 11 см.

Ответ: D) 11.