Question

Составьте уравнение параболы с вершиной в начале координат, если ее директрисой служит прямая х=-2

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Уравнение параболы с вершиной в начале координат и директрисой x = -2 может быть записано в виде:

$y^2 = 4px$

Где p - фокусное расстояние, которое равно расстоянию от вершины до директрисы.

В данном случае фокусное расстояние p равно половине расстояния между вершиной параболы и директрисой. Поскольку вершина находится в начале координат, а директриса задана уравнением x = -2, расстояние между ними равно 2.

Таким образом, получаем:

$y^2 = 4 \cdot \frac{2}{2} \cdot x$

$y^2 = 4x$