Question

үш қабырғасы бойынша үшбұрыштың ауданын табыңдар:1)2 см; 3 см; 4 см; 2)2,5 см; 1 см; 2 см; 3)5 м; 7 м; 9м; 4)5 дм; 5 дм;6 дм.​

Answer 1

Ответ:

1) 0,75√15 см²

2) $\dfrac{\sqrt{231}}{16}$  см²

3) $\dfrac{21\sqrt{11}}{4}$ м²

4) 12 дм²

Объяснение:

Для нахождения площади треугольника по трем сторонам можно использовать формулу Герона:

$S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$

где р - полупериметр треугольника

$p=\dfrac{a+b+c}{2}$

1)

a = 2 см, b = 3 см, c = 4 см

$p=\dfrac{2+3+4}{2}=\dfrac{9}{2}=4,5$ см

$S=\sqrt{4,5(4,5-2)(4,5-3)(4,5-4)}=$

$=\sqrt{4,5\cdot 2,5\cdot 1,5\cdot 0,5}=\sqrt{1,5\cdot 3\cdot 0,5\cdot 5\cdot 1,5\cdot 0,5}=$

$=1,5\cdot 0,5\sqrt{15}$

$\boldsymbol{S=0,75\sqrt{15}}$ см²

2)

a = 2,5 см, b = 1 см, c = 2 см

$p=\dfrac{2,5+1+2}{2}=\dfrac{5,5}{2}=\dfrac{11}{4}$  см

$a=2,5=\dfrac{5}{2}$ см

$S=\sqrt{\dfrac{11}{4}\left(\dfrac{11}{4}-\dfrac{5}{2}\right)\left(\dfrac{11}{4}-1\right)\left(\dfrac{11}{4}-2\right)}=$

$=\sqrt{\dfrac{11}{4}\left(\dfrac{11}{4}-\dfrac{10}{4}\right)\left(\dfrac{11}{4}-\dfrac{4}{4}\right)\left(\dfrac{11}{4}-\dfrac{8}{4}\right)}=$

$=\sqrt{\dfrac{11}{4}\cdot \dfrac{1}{4}\cdot \dfrac{7}{4}\cdot \dfrac{3}{4}}=$

$\boldsymbol{=\dfrac{\sqrt{231}}{16}}$  см²

3)

a = 5 м, b = 7 м, c = 9 м

$p=\dfrac{5+7+9}{2}=\dfrac{21}{2}$  м

$S=\sqrt{\dfrac{21}{2}\left(\dfrac{21}{2}-5\right)\left(\dfrac{21}{2}-7\right)\left(\dfrac{21}{2}-9\right)}=$

$=\sqrt{\dfrac{21}{2}\left(\dfrac{21}{2}-\dfrac{10}{2}\right)\left(\dfrac{21}{2}-\dfrac{14}{2}\right)\left(\dfrac{21}{2}-\dfrac{18}{2}\right)}=$

$=\sqrt{\dfrac{21}{2}\cdot \dfrac{11}{2}\cdot \dfrac{7}{2}\cdot \dfrac{3}{2}}=\dfrac{21}{4}\sqrt{11}=$

$\boldsymbol{=\dfrac{21\sqrt{11}}{4}}$  м²

4)

a = 5 дм, b = 5 дм, c = 6 дм

$p=\dfrac{5+5+6}{2}=\dfrac{16}{2}=8$  дм

$S=\sqrt{8(8-5)(8-5)(8-6)}=$

$=\sqrt{8\cdot 3\cdot 3\cdot 2}=\sqrt{16\cdot 3\cdot 3}=$

$=4\cdot 3=\boldsymbol{12}$ дм²

Answer 2

Өткеніне сәйкес, кабырға бойынша үшбұрыштардың ауданын табу үшін, үшбұрыштардың есептелу әдістерін пайдаланамыз. Үшбұрыштардың ауданын есептеу үшін үшбұрыштың енін (бірінші өлшем) олардың ұзындығымен (екінші өлшем) көбейтіп, босатып қойамыз (үшінші өлшем). Бұл есептелу әдістерін қолдана отырып, көрсетілген үшбұрыштардың аудандарын табамыз.

1. 2 см, 3 см, 4 см 2 см × 3 см = 6 см² 3 см × 2 см = 6 см² 4 см × 2 см = 8 см²

2. 2,5 см, 1 см, 2 см 2,5 см × 1 см = 2,5 см² 1 см × 2 см = 2 см² 2 см × 2 см = 4 см²

3. 5 м, 7 м, 9 м 5 м × 7 м = 35 м² 7 м × 9 м = 63 м² 5 м × 9 м = 45 м²

4. 5 дм, 5 дм, 6 дм 5 дм × 5 дм = 25 дм² 5 дм × 6 дм = 30 дм² 6 дм × 5 дм = 30 дм²

Натижелер:

1. 2 см; 3 см; 4 см -> 6 см², 6 см², 8 см²
2. 2,5 см; 1 см; 2 см -> 2,5 см², 2 см², 4 см²
3. 5 м; 7 м; 9 м -> 35 м², 63 м², 45 м²
4. 5 дм; 5 дм; 6 дм -> 25 дм², 30 дм², 30 дм²