Question

Какая из точек А(3;1;5) или B(1;-1;6) расположена ближе к началу координат?​

Answer 1

Ответ:

точка А

Объяснение:

Формула расстояния между точками $A(x_1;\; y_1;\; z_1)$ и $B(x_2;\; y_2;\; z_2)$:

$d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2+(z_2-z_1)^2}$

Так как начало координат имеет нулевые координаты $O(0;\; 0;\; 0)$, то расстояние точки $A(x;\; y;\; z)$ от начала координат вычислим по формуле:

$AO=\sqrt{x^2+y^2+z^2}$

$A(3;\; 1;\; 5)$

$AO=\sqrt{3^2+1^2+5^2}=\sqrt{9+1+25}=\sqrt{35}$

$B(1;\; -1;\; 6)$

$BO=\sqrt{1^2+(-1)^2+6^2}=\sqrt{1+1+36}=\sqrt{38}$

√35 < √38, значит точка А расположена ближе к началу координат.

Answer 2

Чтобы определить, какая из точек A(3;1;5) и B(1;-1;6) расположена ближе к началу координат, мы можем вычислить расстояние от каждой точки до начала координат и сравнить их значения.

Для точки A(3;1;5), используем формулу расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве: dA = √((x₁ - x₀)² + (y₁ - y₀)² + (z₁ - z₀)²)

где (x₀, y₀, z₀) - координаты начала координат (0;0;0), а (x₁, y₁, z₁) - координаты точки A(3;1;5).

dA = √((3 - 0)² + (1 - 0)² + (5 - 0)²) = √(3² + 1² + 5²) = √(9 + 1 + 25) = √35 ≈ 5.92

Для точки B(1;-1;6), также вычисляем расстояние до начала координат: dB = √((1 - 0)² + (-1 - 0)² + (6 - 0)²) = √(1² + (-1)² + 6²) = √(1 + 1 + 36) = √38 ≈ 6.16

Таким образом, расстояние от точки A до начала координат составляет примерно 5.92, а от точки B - примерно 6.16. Следовательно, точка A(3;1;5) расположена ближе к началу координат, чем точка B(1;-1;6).