Question

MNOP-Прямоугольник. Найдите MP.Задача во вложениях.

Answer 1

Верный ответ 3.
Объяснение:
1) MN=OP, NO=MP (св-во прямоугольника), отсюда MN= $5\sqrt{3}$, а т.к. у прямоугольного треугольника MNF углы равны, то это треугольник равнобедренный, значит его стороны равны, тогда NF= $5\sqrt{3}$.
2) По теореме Пифагора в треугольнике FOP найдем сторону FO, она будет равна 5. (теорема Пифагора:  $c^{2}= a^{2} + b^{2}$)
3) NO=NF+FO= $5 \sqrt{3} + 5= 5( \sqrt{3} +1)$
А мы уже выяснили, что NO=MP, тогда MP= $5( \sqrt{3} +1)$, т.е. верный вариант 3