Question

Задача. Сумма накрест лежащих углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 210 градусов. найти эти углы. Дано, Доказать, Доказательство.

Answer 1

Дано: a║b;  c - секущая;    ∠1 + ∠2 = 210°
Найти: ∠1;  ∠2

Решение:  ∠1 и ∠2 - накрест лежащие углы ⇒ 
∠1 = ∠2    ⇒   ∠1 + ∠2 = 2∠1 = 210°   ⇒
∠1 = ∠2 = 210°/2 = 105°

Ответ: накрест лежащие углы равны по 105°

Answer 2

Пусть у нас есть две параллельные прямые, обозначим их как l и m. Пусть также есть секущая прямая n, которая пересекает прямые l и m.

При пересечении прямых l и n образуются два вертикальных угла. Обозначим один из этих углов как α.

При пересечении прямых m и n образуются также два вертикальных угла. Обозначим один из этих углов как β.

Сумма вертикальных углов, образованных при пересечении секущей прямой с двумя параллельными прямыми, равна 180 градусов. Поэтому α + β = 180°.

Также дано, что сумма накрест лежащих углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 210 градусов. То есть α + β = 210°.

Из этих двух равенств можно составить уравнение:

α + β = 180° α + β = 210°

Вычтем первое уравнение из второго:

(α + β) - (α + β) = 210° - 180°

0 = 30°

Такое уравнение невозможно, так как оно приводит к противоречию. Следовательно, нет таких углов α и β, для которых сумма накрест лежащих углов равна 210 градусов при пересечении двух параллельных прямых секущей.

Доказательство: Невозможно найти значения для углов α и β, удовлетворяющие условию.