Question

Какой многоугольник лежит в основании призмы, которая имеет: а) 20 вершин б) 15 ребер

Answer 1

а)Если у призмы 20 вершин,то

20÷2=10

10 вершин в нижнем основании

призмы и столько же, то есть 10

вершин в верхнем.

Если общее число вершин приз

мы разделить на 2, получим чис

ло вершин в нижнем или верх

нем основании.

Число вершин в основаниях приз

мы одинаковое.

Ответ: Если в основании призмы

находится 10 вершин, то многоу-

гольник в основании является 10

угольником, а призма называется

десятиуглльной.

б)Если у призмы всего 15 ребер, то

15÷3=5

5 ребер в нижнем основании, 5 - в

верхнем и 5 ребер являются боко-

выми.

У призмы число ребер при каждом

основании и число боковых ребер

равны.

Если у призмы в основании находит

ся 5 вершин, значит ее основание

является пятиугольником, а призма

называется пятиугольной.

Ответ: Пятиугольник.

Answer 2

Ответ:

а) десятиугольник; б) пятиугольник.

Объяснение:

Призма - это многогранник, состоящий из двух плоских многоугольников, лежащих в разных плоскостях и совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих многоугольников.

---------------------------------------------------------------------

а) десятиугольник.

У призмы вершины находятся в основании. В призме два основания, поэтому в каждом основании по 10 вершин.

Т.е. 20/2 = 10 вершин в каждом основании.

Следовательно, в основании данной призмы лежит десятиугольник.

б) пятиугольник.

В призме есть: 1) ребра нижнего основания; 2) ребра верхнего основания; 3) боковые ребра.

Т.е. в нашей призме 15/3 = 5 ребер нижнего основания, верхнего основания и боковых ребер.

Следовательно, в основании данной призмы лежит пятиугольник.

Answer 3

а) Чтобы определить многоугольник в основании призмы с 20 вершинами, мы должны знать, какое условие выполняется. Если мы предполагаем, что все вершины многоугольника находятся на одной окружности, то такой многоугольник называется правильным многоугольником.

Существует формула, позволяющая определить, сколько вершин будет у правильного многоугольника в зависимости от числа вершин призмы. Формула имеет вид: n = 2v, где n - число сторон многоугольника, а v - число вершин призмы.

В данном случае, если у нас 20 вершин призмы, мы можем использовать эту формулу: n = 2 * 20 = 40.

Таким образом, многоугольник в основании призмы с 20 вершинами будет иметь 40 сторон, то есть это будет сорокугольник.

б) Если у нас 15 ребер, то мы не можем однозначно определить многоугольник в основании призмы. Мы можем сказать, что у многоугольника будет не менее трех сторон (треугольник), так как каждая сторона призмы должна соединять две вершины. Однако, мы не можем точно сказать, какой именно многоугольник это будет без дополнительной информации.