Question

Срочно помогите!!!! 1. Найдите градусную меру угла С треугольника АВС, если А = 120, В = 40.2. В треугольнике АВС угол С  прямой, А = 30,  АВ = 16 см. Найдите  ВС.3. В треугольнике ABC AC = BC. Внешний угол при вершине B равен 125°. Найдите угол C.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1. Найдите градусную меру угла С треугольника АВС, если А = 120, В = 40.

------------------

Решение.

180°-(120°+40°)=180°-160°=20°.

***

2. В треугольнике АВС угол С  прямой, А = 30,  АВ = 16 см. Найдите  ВС.

ВС  -  катет.  АВ  --  гипотенуза.  Угол А=30°.

Катет, лежащий против угла в 30° равен 1/2 гипотенузы.  ВС= 1/2 * 16 = 8  см.

***

3. В треугольнике ABC AC = BC. Внешний угол при вершине B равен 125°. Найдите угол C.

Внешний и внутренний углы  - смежные их сумма равна 180°.

Угол В= 180° - 125°= 55°;

АВ - основание равнобедренного треугольника. Значит угол А равен углу В и равен 55°.

Угол при вершине (угол С) равен   180°-2*55°=180°-110°=70°.

​

Answer 2

1. Градусная мера угла С равна 19.8° (так как сумма углов треугольника равна 180°, то С = 180 - А - В = 180 - 120 - 40.2 = 19.8).
2. В треугольнике АВС с прямым углом угол АВС равен 60° (так как А = 30, то ВАС = 90 - 30 = 60). По теореме косинусов: ВС^2 = АВ^2 + СВ^2 - 2*АВ*СВ*cos(АВС), где cos(АВС) = cos(60°) = 0.5. Подставляя известные значения, получаем: ВС^2 = 16^2 + СВ^2 - 2*16*СВ*0.5, то есть СВ^2 - 16*СВ + 64 = 0. Решив это квадратное уравнение, получаем: СВ1 = 4, СВ2 = 12. Так как треугольник АВС прямоугольный, то ВС не может быть равно 4 (так как это меньше длины катета), значит, ВС = 12 см.
3. По теореме углов треугольника: угол А + угол В + угол C = 180°. Так как AC = BC, то угол А = угол В. Обозначим их через х: А = В = х. Тогда угол C = 180 - 2х (так как А + В + С = 180, то С = 180 - А - В). Также по условию известно, что внешний угол при вершине B равен 125°, значит, внутренний угол при вершине C равен 180 - 125 = 55°. По свойству внутренних и внешних углов треугольника: угол С = внутренний угол при вершине C + внешний угол при вершине B = 55 + х = 180 - 125, то есть х = 50°. Тогда угол С = 180 - 2х = 80°.