Question

в ромбе АВСД биссектриса угла ДСА   Перпендикулярна   к стороне АД. Найдите углы ромба

Answer 1

АС=СД, АД=СД
значит ДСА равносторонний и все его углы в том чисде и АДС 60 градусов. второй угол 180- 60=120 градусов 

Answer 2

Так как биссектриса угла ДСА перпендикулярна к стороне АД, то угол ДАС равен 90°. Также из свойств ромба известно, что угол ВАС равен углу ВСД, а угол ВСД равен углу АДС. Значит, угол ВАС равен углу АДС. Из этого следует, что угол ВАС и угол ДСА являются смежными и их сумма равна 180°. Также, так как противоположные углы ромба равны, то угол ВАД равен углу ВСД. Итак, углы ромба равны: ВАС = АДС, ВАД = ВСД, АВС = 180°-2·(ВАС) = 180°-2·(АДС) = ДСА.