Question

в правильной четырехугольной призме площадь основания 144 см2 , а высота равна 14 см. Определите диагональ этой призмы.

Answer 1

Правильная четырехугольная призма - это прямоугольный параллелепипед, в основании которого - квадрат. 

Квадрат длины диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трёх его измерений.

Одно измерение дано - высота=14 см. 

Стороны основания найдем из его площади

S квадрата=а²

а= √144=12

d²=a²+a²+h²=144+144+196=484

d=√484=22 см

Ответ: Диагональ призмы = 22 см

Answer 2

Пусть диагональ призмы равна D. Тогда её проекция на основание равна стороне квадрата, образованного диагональю основания, то есть 12 см. По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике, образованном высотой, проекцией диагонали и самой диагональю, получим:

D² = 12² + 14²

D² = 144 + 196

D² = 340

D ≈ 18,4 см

Ответ: диагональ призмы равна примерно 18,4 см.