Question

объясните смысл выражения: \"вектор а отложен от точки А\". докажите, что любой точки можно отложить вектор, равный данному, и притом только один

Answer 1

вектор а отложен от точки А это значит что он выходит из этой точки.  из точки можно построить только один равный вектор тк они должны быть параллельны, одинаковой длины и направленности

Answer 2

Вектор а отложенный от точки А - это направленный отрезок, который начинается в точке А и имеет направление и длину, заданную вектором а.

Любую точку можно отложить вектор, равный данному, следующим образом: начиная с данной точки, проводим от нее направленный отрезок, который имеет направление и длину, заданные вектором а. Таким образом, получаем точку, которая расположена на конце отрезка и отложена от изначальной точки вектором а.

При этом, если заданы только точка А и вектор а, то единственная возможная точка, которая может быть найдена отложением вектора а от точки А, - это конец вектора а. Например, если мы знаем, что точка А находится в начале координатной плоскости, и вектор а имеет координаты (3,4), то мы можем отложить этот вектор от точки А и получить точку (3,4), которая будет расположена на 3 единицы вправо и 4 единицы вверх от начала координатной плоскости. При этом никакая другая точка не может быть получена отложением данного вектора от точки А.