Question

Найдите меньший угол равнобедренной трапеции, если два ее угла относятся как 1:2. Ответ дайте в градусах. Помогите пожалуйста)​

Answer 1

Ответ:

меньший угол 60°

Объяснение:

углы трапеции, прилегающие к одной боковой стороне в сумме составляют 180°. Пусть меньший угол=х, а больший 2х, составим уравнение:

х+2х=180

3х=180

х=180÷3

х=60°

Итак: меньший угол трапеции 60°, а больший 2×60=120°

Answer 2

Пусть x - угол между основаниями трапеции, y - угол при вершине (между боковыми сторонами).

Так как угол при вершине равен углу, образованному диагоналями трапеции, то он является средним арифметическим углов основания трапеции:

y = (x + 180°) / 2

Также из второго уравнения следует, что второй угол основания равен 180° - x:

2y + 180° - x = 180°

Откуда:

x = 2y

Подставляем первое уравнение во второе:

2(x + 180°) / 2 + 180° - x = 180°

x + 180° - x = 0

Таким образом, меньший угол основания трапеции равен 0 градусов.