Question

1.Точка М делит отрезок АВ на две части, одна из которой в 3 раза больше другой.Найдите длину меньшей части, если длина отрезка АВ равна 48 см.2.Один из смежных углов на 10 градусов меньше другого.Найдите больший угол3.В четырёхугольнике АВСD    ВС параллельно AD .Найдите угол С, если <А=40 градусам,<D=80 градусам.4.Треугольник АВС-равнобедренный с основанием АС.АК-высота.Найдите угол ВАК, если <C=70 градусам.5.Отрезок АЕ и ВС пересекаются в точке Н, причём АН=ВН, <A=<C , укажите верное равенство:А)ВН=НЕ  Б)АВ=ВН  В)<В=<С.6.В треугольнике ВСМ <B=50 градусов,<C=20 градусов.Определите большую сторону в треугольнике:А)ВС  Б)СМ  В)ВМ7.Дано:треугольник АВС,<A=90 градусов , <C=30 градусов , АВ=6 см.Какое равенство верно?А)АС=6 см  Б)ВС=12 см  В) АС=12 смПомогите пожалуйста , срочно !!!!:с

Answer 1

1. Пусть меньшая часть - х см, тогда вторая часть - 3х см. По условию задачи составим и решим уравнение.
х + 3х = 48
4х = 48
х = 12
Ответ: 12 см
2. Пусть меньший угол - х гр., тогда больший - х + 10 гр. Известно что сумма смежных углов равна 180 гр. Составим и решим уравнение.
х + х + 10 = 180
2х = 170
х = 85
меньший угол = 85 гр, значит больший = 85 + 10 = 95 град
Ответ: 95 град
3. Если я правильно поняла, то в данном четырехугольнике сторона CD является секущей при параллельных прямых ВС и АD, а угол C и угол D - односторонние, значит угол C = 180 град. - угол D = 180 гр - 80 гр = 100 град
4. угол С = углу А (т к треуг. равнобедренный)
рассмотрим треугольник АКС (К = 90 град)
угол А = 90 град - угол С = 90 гр - 70 гр = 20 град (по теор. о сумме острых углов в прямоуг. тр-ке)
значит угол ВАК = 70 град. - угол КАС = 70 гр - 20 гр = 50 град
Ответ : 50 град
5. что-то я в этом номере не представляю четкой картинки, но тут получается прямоугольник, не так ли? или параллелограм? ну в обоих случаях, мне кажется, будет верен ответ В).
6. угол М = 180 гр - (угол С + угол В) = 180 гр - (20гр + 50 гр) = 110 гр (по теор. о сумме углов в тр-ке)
угол М - больший. Против большего угла в треугольнике лежит большая сторона, след, СВ - большая сторона
7.по 2-му св-ву прямоугольного треугольника
АВ = 1/2 ВС
след, ВС = 12 см

Answer 2

1) пусть АМ=х, тогда МВ=3х. Х+3х=48; 4х=48; х=12
2) пусть один угол=х, второй х-10. Тогда х+х-10=180; 2х=190; х=95

Answer 3

1. Пусть одна часть отрезка АВ равна х, тогда другая равна 3х. Составляем уравнение:
х + 3х = 48
4х = 48
х = 12
Ответ: меньшая часть отрезка АВ равна 12 см.
2. Пусть меньший угол равен х, тогда больший угол равен х+10. Составляем уравнение:
х + х + 10 = 180
2х = 170
х = 85
Ответ: больший угол равен 95 градусов.
3. Углы ADC и ABC смежные и дополнительные (их сумма равна 180 градусов). Значит,
<ADC = 180 - <ABC = 180 - (40+80) = 60
В треугольнике ВСD по прямому углу сумма углов равна 180 градусов, значит,
<С = 180 - <D - <BCD = 180 - 80 - 40 = 60
Ответ: угол С равен 60 градусов.
4. Из свойств равнобедренного треугольника следует, что угол ВАК равен половине угла С. Значит,
<ВАК = 70/2 = 35 градусов.
Ответ: угол ВАК равен 35 градусов.
5. Из условия ВН = АН следует, что <ВНА = <АНВ. Также, по условию <A = <C, значит, треугольники АНВ и СНЕ подобны по двум углам, поэтому <HСН = <HАВ и соответственно <B = <С. Ответ: В) <B = <С.
6. Из треугольника ВСМ по теореме синусов можно найти сторону ВМ:
VM/sin(130) = SM/sin(20)
VM = SM*sin(130)/sin(20)
Ответ: ВМ = SM*sin(130)/sin(20) (можно упростить, используя тригонометрические тождества).
7. Из прямоугольного треугольника АВС по теореме Пифагора находим сторону СВ:
СВ² = АВ² - АС² = 36 - 18 = 18
СВ = √18 = 3*√2
Ответ: Б) ВС = 3*√2 см.