Question

3.Найдите углы треугольника, на которые высота разбивает равносторонний треугольник.

Answer 1

все углы равностороннего треугольника = 60 град.

высота - это перпендикуляр от любого угла к противоположной стороне

т.е. образуются 2 прямоугольных треугольника
высота является и медианой и биссектрисой

высота делит угол пополам

каждый угол по 30 град.

данные треугольники будут одинаковыми

в этих двух треугольниках один из углов обязательно равен 90 град.

другой - 60 град

другой же угол 30 град.
30 + 60 + 90 = 180

Answer 2

1) Проведем высоту, получим треугольник с углами 90 гр т.к. высота и 60 гр т.к. равносторонний треугольник

2) Найдем углы получившегося треугольника, 180-(90+60)=30 градусов

Ответ: 90гр, 60гр, 30гр

Answer 3

Пусть ABC - равносторонний треугольник, H - его высота, точка пересечения высот - O. Тогда треугольник AOH - прямоугольный, и угол AOH равен 60 градусам (так как AO и OH являются сторонами равностороннего треугольника). Следовательно, углы OHB и OHC тоже равны 60 градусов каждый (так как OH являются высотой остроугольного треугольника OHB и OHC). Итак, углы треугольника, на которые высота разбивает равносторонний треугольник, равны 60 градусам каждый.