Question

В треугольника АВС угол С=90°, АВ=18 см, СВ=9см. Найти угол В

Answer 1

AB = 1/2 CB => угол А = 30 градусов (АВ - гипотенуза, СВ - катет)
Угол В = 90 - 30 = 60 градусов
Ответ: 60

Answer 2

Треугольник АВС - прямоугольный, АВ=18 см - гипотенуза
СВ= 9см - катет, который лежит против гипотенузы
Катет = 1/2 гипотенузы, следовательно угол А = 30°, так как по теореме
против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы, угол В=180-30-90=60
Ответ: 60°

Answer 3

Так как угол С является прямым, то по теореме Пифагора найдём длину стороны АС: $AC = \sqrt{AB^2 + BC^2} = \sqrt{18^2 + 9^2} = 3\sqrt{5^2+2^2} = 3\sqrt{29}$. Используем тригонометрический закон косинусов для нахождения угла В:

$\cos B = \frac{AB^2+BC^2-AC^2}{2 \cdot AB \cdot BC} = \frac{18^2+9^2-3\sqrt{29}^2}{2 \cdot 18 \cdot 9} = \frac{135-3 \cdot 29}{2 \cdot 18 \cdot 9} = \frac{3}{4}$

$\Rightarrow B = \arccos{\frac{3}{4}} \approx 41^\circ$.

Ответ: угол В равен приблизительно 41 градус.