Question

Серединный перпендикуляр стороны RS треугольнка RST пересекает его сторону RT в точке H. Найдите сторону RT, если ST = 8 см, а периметр треугольника HST равен 25см.

Answer 1

Ответ:          RT = 17 см .

Объяснение:

    Нехай АН - вище названий серединний перпендикуляр .

    ΔHAS = ΔHAR   за двома катетами . Звідси  SH = HR . Тоді

  P ΔHST = HT + ST + SH = 25 ;

                   ( HT + SH ) + ST = 25 ;

                   ( HT + HR ) + ST = 25 ;

                     RT + 8 = 25 ;

                     RT = 25 - 8 ;

                     RT = 17 см .  

Answer 2

Пусть сторона RT равна x. Тогда, так как H - середина стороны RS, RS = 2HT = 2x, следовательно, третья сторона треугольника RST равна RT + RS = 3x.

Из условия периметра треугольника HST получаем:

HS + ST + HT = 25

Заменяем здесь стороны на известные значения:

(3x/2) + 8 + x/2 = 25

Переносим все неизвестные в одну часть уравнения, а известные - в другую:

2x + 16 = 25

2x = 25 - 16 = 9

x = 4.5

Ответ: сторона RT равна 4.5 см.