Question

В прямоугольном треугольнике АВК гипотенуза АВ равна 13, катет АК равен 12, катет ВК равен 8. Найдите косинус угла А.

Answer 1

Отношение прилежащего к углу А катета к гипотенузе - искомый косинус угла А. ОН равен АК/АВ=12/13

Answer 2

Для решения задачи можно воспользоваться определением косинуса угла в прямоугольном треугольнике:

cos(А) = adjacent/hypotenuse,

где adjacent - прилежащий к углу А катет, а hypotenuse - гипотенуза.

В данном случае прилежащий к углу А катет АК, а гипотенуза АВ. Следовательно,

cos(А) = AK/AB.

Для того чтобы найти AK, воспользуемся теоремой Пифагора:

AK² + VK² = AV²,

12² + 8² = 13²,

144 + 64 = 169,

208 = 169,

AK = √(208).

Таким образом,

cos(А) = AK/AB = √(208)/13.

Ответ: cos(А) = √(208)/13.