Question

Определить расстояние от точки M0 (1;-4) до пр 4x-3y+12=0

Answer 1

4•1 - 3•-4 +12/ (дробь) √4^2 - √3^2= 4/ √7

Answer 2

Для определения расстояния от точки до прямой, можно воспользоваться формулой:

d = |Ax0 + By0 + C| / √(A^2 + B^2),

где (x0, y0) - координаты точки, A, B и C - коэффициенты уравнения прямой.

Первым шагом необходимо вычислить коэффициенты уравнения прямой:

4x - 3y + 12 = 0

3y = 4x + 12

y = (4/3)x + 4

Таким образом, A = 4, B = -3 и C = 12.

Затем подставляем координаты точки M0 (1, -4) в формулу и рассчитываем расстояние:

d = |41 - 3(-4) + 12| / √(4^2 + (-3)^2)

d = |4 + 12 + 12| / √(16 + 9)

d = 28 / √25

d = 28 / 5

d ≈ 5.6

Таким образом, расстояние от точки M0 до прямой 4x - 3y + 12 = 0 равно приблизительно 5.6.