Question

ABCD-трапеция, bc=cd=25 см, уголА=уголD, BM=24 см. Найдите периметр трапеции.BM и CN высоты ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Трапеция АВСД, уголА=уголД, трапеция равнобокая, АВ=СД=ВС=25, ВМ=СН=24-высоты трапеции , треугольник АВМ прямоугольный, АМ²=АВ²-ВМ²=625-576=49, АМ=7, треугольник АВМ=треугольникНСД как прямоугольные по гипотенузе и острому углу, АМ=НД=7, МВСН прямоугольник МН=ВС=25, АД=АМ+МН+НД=7+25+7=39, периметр=3*25+39=114

Answer 2

Ответ:

МН=ВС=25, АД=АМ+МН+НД=7+25+7=39, периметр=3*25+39=114

Answer 3

Для решения задачи построим рисунок:

luaCopy code
        C ------- N
       /           \
      /             \
     /               \
    /                 \
   /                   \
  D ------------------- A
         <---25--->
         <----25---->

Так как угол А равен углу D, то AB = DC. Поэтому:

makefileCopy code
AD = AB + BD = DC + BD = 2 * BC = 50 см

Также заметим, что треугольники BMN и CDN подобны, так как они имеют одинаковый угол при вершине N и углы при основании M и CD равны (по свойству равнобедренной трапеции). Поэтому:

javaCopy code
BN / CD = BM / CN
BN / 25 = 24 / CN
CN = 25 * 24 / BN

Теперь найдем BN. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора в треугольнике BCD:

makefileCopy code
BN^2 + 24^2 = 25^2
BN^2 = 25^2 - 24^2
BN^2 = 49
BN = 7 см

Теперь можем найти CN:

makefileCopy code
CN = 25 * 24 / BN = 25 * 24 / 7 ≈ 85.71 см

Периметр трапеции равен сумме всех сторон:

cssCopy code
P = AB + BC + CD + AD = 2 * BC + 50 = 100 + 50 = 150 см

Ответ: периметр трапеции равен 150 см, высоты BM и CN равны 24 см и ≈85.71 см соответственно.