Question

Могут ли быть равными односторонние углы при 2 параллельных прямых и секущей

Answer 1

ОТВЕТ:  могут, так как   внутренние односторонние углы тогда равны, если прямые параллельны, а секущая им  - перпендикулярна. 

Answer 2

Нет, односторонние углы не могут быть равными при двух параллельных прямых и секущей, поскольку при этом выполняется определенное правило, называемое "правилом угловых пар". Согласно этому правилу, если две прямые пересекаются, то смежные углы (расположенные по разные стороны от пересекающей прямой и имеющие общую вершину) будут дополнительными (сумма их углов равна 180 градусов), а односторонние углы (находящиеся с одной стороны от пересекающей прямой и имеющие общую вершину) будут взаимно дополнительными (сумма их углов также равна 180 градусов). Если же две прямые параллельны, то смежные углы равны, а односторонние углы будут взаимно дополнительными. Поэтому, если односторонние углы равны при двух параллельных прямых и секущей, это будет противоречить правилу угловых пар, и поэтому это невозможно.