Question

Знайти кути трапеції АВСД ( ВС || АД ), якщо ця трапеція є прямокутною і її тупий кут більший за гострий у 3 рази. Срочнноооооо

Answer 1

Сумма углов боковой стороны трапеции 180 градусов. 1 угол - Х, второй угол - 3х. х+3х=180. 4х=180. х=45 градусов - Это острый угол. 180-45=135 это тупой угол.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі нам знадобиться використати властивості прямокутної трапеції.

Оскільки ВС || АД, ми можемо використати властивість, що протилежні кути трапеції доповнюються до 180 градусів, щоб знайти кут СВД: кут СВД + кут ВАС = 180 градусів.

Оскільки трапеція АВСД є прямокутною, то один із кутів трапеції дорівнює 90 градусам. Нехай гострий кут трапеції дорівнює x градусам. Тоді тупий кут дорівнює 3x градусам.

З огляду на властивості прямокутної трапеції, ми можемо записати такі рівності:

кут СВД + x = 180 градусів кут АВС + кут СВД = 90 градусів кут АВС + x + 3x = 90 градусів (так як тупий кут трапеції більший за гострий у 3 рази)

Розв'язавши цю систему рівнянь, ми знайдемо значення кутів трапеції:

кут СВД = 120 градусів кут АВС = 30 градусів кут СДВ = кут ВАС = 15 градусів

Отже, ми знайшли кути трапеції АВСД: кут СВД дорівнює 120 градусів, кут АВС дорівнює 30 градусів, кути СДВ та ВАС дорівнюють 15 градусів.