Question

Даны точки c(-2;-1) и д(5;2) Найдите ::Расстояние между точками с и д Координаты точки в - середины отрезка сд Уравнение прямой сд Уравнение окружности с диаметром сд

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

С(-2;-1) и Д(5;2),В-середина

СД=√(5+2)²+(2+1)²=√7²+3²=√49+9=√58.

х=(-2+5)/2=3/2=1,5  ; у=(-1+2)/2=0,5  , В(1,5 ; 0,5).

у=кх+в

-1=к*(-2)+в

2=к*5+в, решая систему получаем к=3/7, в=-1/7.

Уравнение прямой к=3/7*х-1/7.

Сд-диаметр, ВД-радиус, ВД=1/2,  ВД=1/2*√58

Уравнение окружности (x – a)²+ (y – b)² = R² где (а;в)-координаты центра

(х-1,5)²+(у-0,5)²=(1/2*√58)²

(х-1,5)²+(у-0,5)²=1/4*58

(х-1,5)²+(у-0,5)²=24,5

Answer 2

Расстояние между точками c и д можно найти с помощью формулы расстояния между двумя точками на плоскости:

d(c, d) = sqrt((5 - (-2))^2 + (2 - (-1))^2) = sqrt(7^2 + 3^2) = sqrt(58)

Координаты точки в середине отрезка CD можно найти с помощью средней точки формулы:

x = (x1 + x2) / 2, y = (y1 + y2) / 2

Таким образом,

x = (-2 + 5) / 2 = 1.5, y = (-1 + 2) / 2 = 0.5

То есть координаты точки в середине отрезка CD равны (1.5, 0.5).

Уравнение прямой CD можно найти, используя координаты точек c и d:

Сначала найдем угловой коэффициент:

k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (2 - (-1)) / (5 - (-2)) = 1/2

Затем используем уравнение прямой в точечной форме, используя любую из двух точек c или d:

y - y1 = k(x - x1)

y + 1 = 1/2(x + 2) (используем точку c)

или

y - 2 = 1/2(x - 5) (используем точку d)

Объединяя уравнения, мы можем получить общее уравнение прямой CD:

y - 0.5 = 1/2(x - 1.5)

y = 1/2x - 0.25

Уравнение окружности с диаметром CD можно найти, используя формулу окружности:

(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2,

где (a, b) - координаты центра окружности, r - радиус окружности.

Центр окружности - это точка в середине отрезка CD, координаты которой мы уже нашли:

a = 1.5, b = 0.5

Радиус окружности равен половине длины отрезка CD:

r = d(c, d) / 2 = sqrt(58) / 2

Таким образом, уравнение окружности с диаметром CD имеет вид:

(x - 1.5)^2 + (y - 0.5)^2 = (sqrt(58) / 2)^2

или

(x - 1.5)^2 + (y - 0.5)^2 = 29