Question

В треугольнике CAD отмечены точки BиE так, что точки B лежит не отрезке AC , а точка E - на отрезкеAD , причём угол ACD=углу ADC , AC=AD и AB=AE. Докажите, что угол CBD=углу DEC.

Answer 1

Ответ:

========================

Объяснение:

Answer 2

Дано, что треугольник CAD равнобедренный (AC = AD) и угол ACD равен углу ADC. Кроме того, из условия следует, что AB = AE и точка B лежит не на отрезке AC. Обозначим угол ACD (равный углу ADC) как x. Тогда угол DAC также равен x, так как треугольник CAD равнобедренный. Из условия AB = AE следует, что треугольник ABE равнобедренный и углы BAE и AEB равны.

Рассмотрим треугольник BCD. Угол CBD равен углу ACD (x), так как BC || AE (из-за того, что AB = AE) и угол ACD равен углу BCD (из-за того, что AC = CD). Таким образом, угол CBD также равен x.

Рассмотрим треугольник CDE. Угол DEC равен углу DAC (равному x) из-за того, что CD || BE (из-за того, что AC = CD и AB = AE) и угол DAC равен углу CDE (из-за того, что CD = DE). Таким образом, угол DEC также равен x.

Таким образом, мы получили, что угол CBD равен углу DEC, что и требовалось доказать.