Question

При паралельному перенесені образом точки M (-8;6) є точка T(3;-7). Яка точка є образом точки P(-1;-9)при цьому паралельному перенесенні ? Помогите

Answer 1

х'=х+а

у'=у+в

3=-8+а, а=3+8=11

-7=6+в, в=-7-6=-13

К(х;у) - образ т.Р

х=-1+11=10

у=-9-13=-22

К(10;-22)

Answer 2

Якщо точка M перенеслася в точку T паралельним перенесенням, то вектор перенесення можна знайти, віднімаючи координати M від координат T:

$\vec{MT} = \begin{pmatrix} 3 \ -7 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} -8 \ 6 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 11 \ -13 \end{pmatrix}$

Цей вектор можна використати для перенесення будь-якої іншої точки паралельно до точки T. Для знаходження образу точки P(-1;-9) потрібно додати вектор $\vec{MT}$ до координат точки P:

$\begin{pmatrix} x' \ y' \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -1 \ -9 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 11 \ -13 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 10 \ -22 \end{pmatrix}$

Таким чином, образом точки P при паралельному перенесенні з точки M до точки T є точка з координатами (10,-22).